¿Cuál es la diferencia entre un número decimal periódico puro y un número decimal periódico exacto?

Los números decimales son aquellos que tienen una parte entera y una parte decimal, que se separan por una coma en algunos lugares y por un punto en otros. Algunos números decimales tienen una cantidad finita de decimales, mientras que otros tienen un número infinito de decimales. Estos últimos se llaman números decimales periódicos y pueden ser periódicos puros o exactos.

Decimal exacto

Un número decimal exacto, como su nombre indica, tiene un número finito de decimales. Es decir, la parte decimal del número tiene un número determinado de cifras. Por ejemplo, el número 3,789 tiene tres decimales y es un número decimal exacto.

Decimal periódico puro

Un número decimal periódico puro es aquel cuya parte decimal está formada por un número que se repite infinitamente. Es decir, un número decimal periódico puro es aquel cuyas cifras decimales se repiten en un patrón constante. Un ejemplo de número decimal periódico puro sería 0,6666….

Para identificar si un número es periódico puro, es necesario fijarse en la parte decimal del número. Si la parte decimal se repite indefinidamente con un patrón constante, entonces es un número periódico puro.

Decimal periódico mixto

Por último, hay un tercer tipo de número decimal periódico que se llama periódico mixto. Este tipo de número decimal periódico tiene una parte decimal que se divide en dos partes: una parte que se repite indefinidamente en un patrón constante y otra que no se repite. Un ejemplo de número decimal periódico mixto sería 1,345454545….

Cómo identificar qué tipo de número decimal es

Para identificar qué tipo de número decimal es, se debe prestar atención a la parte decimal del número. Si la parte decimal tiene un número finito de cifras, entonces es un número decimal exacto. Si la parte decimal se repite indefinidamente con un patrón constante, entonces es un número decimal periódico puro. Si la parte decimal tiene cifras que no se repiten seguidas de cifras que sí se repiten indefinidamente en un patrón constante, entonces es un número decimal periódico mixto.

Cómo convertir un número decimal periódico a fracción

Para convertir un número decimal periódico a fracción, primero es necesario identificar el patrón que se repite en la parte decimal. Luego, se escribe ese patrón como numerador y se escribe un número igual a 10 elevado al número de cifras que conforman el patrón menos 1 como denominador. Por último, se reduce la fracción obtenida a su forma más simple.

Por ejemplo, para convertir el número decimal periódico 0,6666…. a fracción, primero se identifica el patrón que se repite, que en este caso es 6. Luego se escribe 6 como numerador y 9 (10 elevado a 1 menos 1) como denominador. Por lo tanto, la fracción es 6/9, que se puede simplificar a 2/3.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa que un número decimal se repita infinitamente?

Que un número decimal se repita infinitamente significa que la parte decimal del número no termina y que las mismas cifras decimales se repiten indefinidamente en un patrón constante.

¿Cómo distinguir si un número es periódico puro o periódico mixto?

Para distinguir si un número decimal es periódico puro o periódico mixto, es necesario prestar atención a la parte decimal del número. Si todas las cifras decimales se repiten indefinidamente en un patrón constante, entonces el número es periódico puro. Si hay cifras decimales que no se repiten seguidas de cifras que sí se repiten indefinidamente en un patrón constante, entonces el número es periódico mixto.

¿Qué es un número decimal exacto?

Un número decimal exacto es aquel que tiene un número finito de decimales. Es decir, la parte decimal del número tiene un número determinado de cifras.

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