Introducción
Cuando se trata de estadísticas, la desviación estándar y el error estándar son términos que a menudo se confunden. Aunque ambos son medidas de la variabilidad, se utilizan en diferentes contextos y tienen diferentes interpretaciones. En este artículo, exploraremos las diferencias clave entre el error estándar y la desviación estándar, cómo se interpretan y cómo se calculan.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida de dispersión o variabilidad de los datos en un conjunto de datos. En términos simples, mide cuánto se alejan los datos de la media. Si la desviación estándar es alta, significa que los datos están muy dispersos, mientras que una desviación estándar baja indica que los datos están agrupados cerca de la media. La fórmula para calcular la desviación estándar se puede encontrar en cualquier libro de estadísticas. Es importante tener en cuenta que hay diferentes formas de calcular la desviación estándar dependiendo del tipo de población o muestra que se esté analizando.
¿Qué es el error estándar?
El error estándar es una medida de cómo varía la media muestral de una muestra en relación con la media de toda la población. Es decir, mide la precisión con la que se estima la media poblacional a partir de una muestra. El error estándar se calcula dividiendo la desviación estándar de la población (o de la muestra) por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Si el error estándar es bajo, significa que la media muestral es probablemente una buena estimación de la media poblacional, mientras que un error estándar alto indica que la media muestral puede no ser una buena estimación de la media poblacional.
¿Cómo se interpretan?
La desviación estándar y el error estándar tienen interpretaciones diferentes. La desviación estándar mide la cantidad de variabilidad en los datos, mientras que el error estándar mide la precisión en la estimación de la media poblacional a partir de una muestra.
Por ejemplo, si se está midiendo la altura de los estudiantes de una escuela, la desviación estándar mide cuánto varían las alturas de los estudiantes en la escuela, mientras que el error estándar mide qué tan precisamente se puede estimar la altura media de todos los estudiantes de la escuela a partir de una muestra.
Preguntas Frecuentes
¿Cómo se calcula la desviación estándar?
La desviación estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
Desviación estándar = raíz cuadrada de (∑(x – x̄)² / n))
Donde x es cada valor en el conjunto de datos, x̄ es la media y n es el número total de valores.
¿Cómo se calcula el error estándar?
El error estándar se calcula dividiendo la desviación estándar por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra:
Error estándar = Desviación estándar / √n
Donde n es el tamaño de la muestra.
¿Qué es más importante, la desviación estándar o el error estándar?
Esto depende del contexto en el que se esté trabajando. Si se está tratando de resumir la variabilidad de un conjunto de datos con una sola medida, la desviación estándar es la medida adecuada. Por otro lado, si se está tratando de estimar la media poblacional a partir de una muestra, el error estándar es una medida más adecuada.
En resumen, la desviación estándar y el error estándar son dos medidas importantes de la variabilidad y precisión en estadísticas. Ambas tienen sus propias interpretaciones y se utilizan en diferentes contextos. Es importante entender las diferencias clave entre estas medidas para que se puedan elegir adecuadamente al trabajar con datos.