El concepto de radical es fundamental en matemáticas y es importante entender en qué consiste y cuáles son sus partes. La radicación es la operación inversa a la potenciación y nos permite encontrar un número que elevado a cierta potencia es igual a otro número. En este artículo explicaremos detalladamente qué es un radical y sus partes, y resolveremos dudas comunes sobre este tema.
¿Qué es un radical?
En matemáticas, un radical es un número que no puede ser simplificado aún más para extraer su raíz cuadrada o cúbica. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 2 (√2) no puede ser simplificada más y vendría a ser el radical en este caso.
¿Cuáles son las partes de un radical?
Un radical está compuesto por cuatro partes:
- Radicando: es el número del cual se está extrayendo la raíz.
- Índice: es el número que indica la raíz que se está extrayendo.
- Signo radical: es el signo (√) que se utiliza para indicar que se está extrayendo una raíz.
- Raíz: es el resultado de la extracción de la raíz del radicando.
¿Cómo se expresa un radical?
La expresión algebraica a = n√b se lee como “raíz enésima de b”, donde el símbolo √ se le llama radical y n es el índice de la raíz. El radicando es el número b y el signo radical indica que se está extrayendo una raíz. Por ejemplo, la expresión √81 = 9 se lee como “raíz cuadrada de 81 es igual a 9”.
¿Cómo convertir radicales a equivalentes?
Para convertir un radical a uno equivalente, se puede construir una potencia fraccionaria. Esto se puede hacer multiplicando o dividiendo el radicando o cambiando el índice del radical. Por ejemplo:
- √8 = √(4 x 2) = √4 x √2 = 2√2
- √(4/9) = √4/√9 = 2/3
- √(8/2) = √4 = 2
- √(16) = √(4²) = 4
Preguntas frecuentes
- ¿Qué es un radical?
- ¿Cómo se expresa un radical?
- ¿Cuáles son las partes de un radical?
- ¿Cómo se racionaliza un radical en el denominador?
- ¿Cómo se convierte un radical a uno equivalente?
Un radical es un número que no puede ser simplificado aún más para extraer su raíz cuadrada o cúbica.
La expresión algebraica a = n√b se lee como “raíz enésima de b”, donde el símbolo √ se le llama radical y n es el índice de la raíz.
Un radical está compuesto por cuatro partes: radicando, índice, signo radical y raíz.
Para racionalizar un radical en el denominador, se debe multiplicar el numerador y el denominador por el conjugado del denominador, que es el mismo término pero con el signo opuesto en medio. Esto permite eliminar el radical del denominador.
Para convertir un radical a uno equivalente, se puede construir una potencia fraccionaria. Esto se puede hacer multiplicando o dividiendo el radicando o cambiando el índice del radical.