En estadística, el rango es un valor numérico que representa la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de una muestra o población. Es una medida de dispersión que nos indica cuánto varían los datos en un conjunto determinado. A continuación, te explicamos cómo se calcula el rango y qué información podemos obtener a través de él.
¿Cómo se calcula el rango?
Calcular el rango es muy sencillo. Simplemente tienes que restar el valor mínimo de la muestra al valor máximo. Por ejemplo, si tienes la siguientes edades: 20, 25, 30, 35 y 40 años, el valor mínimo es 20 y el máximo es 40. Por lo tanto, el rango sería:
Rango = 40 – 20 = 20 años
Es importante destacar que el rango solo tiene en cuenta el valor máximo y mínimo de la muestra, por lo que no nos da información sobre la distribución de los datos entre ellos.
¿Qué información nos proporciona el rango?
El rango es una medida de dispersión que nos indica cuánto varían los datos en un conjunto determinado. Cuanto más amplio es el rango, mayor es la dispersión y, por tanto, mayor es la variabilidad de los datos. Por el contrario, si el rango es pequeño, los datos son más homogéneos y su dispersión es menor.
El rango es una medida útil para interpretar diferentes aspectos de la muestra, como su concentración, dispersión o variabilidad. Sin embargo, es importante tener en cuenta que el rango no considera la cantidad de datos en la muestra. Es decir, una muestra de 10 elementos puede tener el mismo rango que otra muestra de 100 elementos, aunque estos últimos den información más precisa.
¿Cómo interpretar el rango en estadística?
Para interpretar el rango en estadística, es importante tener en cuenta algunos factores clave, como la naturaleza de los datos y el contexto en el que se utilizan. Algunos aspectos a considerar son:
- La dispersión de los datos: Como hemos mencionado, el rango nos indica la variabilidad de los datos en la muestra. Si el rango es amplio, los datos son más dispersos, lo que significa que hay más variabilidad entre ellos. Si el rango es pequeño, los datos son más homogéneos y existe menos variabilidad entre ellos.
- Los datos atípicos: El rango puede verse afectado por los datos atípicos o valores extremos de la muestra. Si estos valores son muy grandes o muy pequeños, pueden hacer que el rango sea mayor o menor de lo que cabría esperar sin tener en cuenta estos valores atípicos.
- El tamaño de la muestra: Como hemos mencionado previamente, el rango no considera la cantidad de datos en la muestra. Por lo tanto, es importante tener en cuenta el tamaño de la muestra antes de interpretar el rango. Una muestra pequeña puede tener un rango amplio debido a la falta de datos, mientras que una muestra grande puede tener un rango pequeño debido a la mayor precisión de los datos.
- El contexto de los datos: Al interpretar el rango, es importante tener en cuenta el contexto de los datos. Por ejemplo, en el contexto de la renta de una ciudad, un rango elevado puede indicar una gran desigualdad entre los habitantes, mientras que en el contexto de la temperatura de una ciudad, un rango más elevado puede ser algo normal y esperado.
Ejemplos prácticos de cálculo del rango
Llegados a este punto, es importante ejemplificar el cálculo del rango. A continuación, te mostramos algunos casos prácticos.
Ejemplo 1
Tomemos como ejemplo un conjunto de datos que representa el número de hijos por familia en una pequeña comunidad: 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6.
Rango = 6 – 2 = 4
En este caso, el rango sería de 4 hijos. Los datos están relativamente juntos unos con otros, lo que indica una baja dispersión.
Ejemplo 2
Tomemos como ejemplo un conjunto de datos que representa las alturas de los estudiantes de una clase: 160, 175, 165, 185, 172, 170, 195, 163, 168, 180.
Rango = 195 – 163 = 32 cm
En este caso, el rango sería de 32 cm. Los datos están bastante dispersos, lo que indica una alta variabilidad entre ellos.
Preguntas frecuentes sobre el rango en estadística
¿El rango es una medida de tendencia central?
No, el rango no es una medida de tendencia central ya que no nos indica dónde se concentran los datos de la muestra, sino cuánto varían los datos en relación con el valor mínimo y máximo.
¿El rango puede ser negativo?
Sí, el rango puede ser negativo en el caso de que el valor mínimo de la muestra sea mayor que el valor máximo. Esto puede ocurrir, por ejemplo, si se miden los valores de temperatura en grados Celsius y se trabaja con una escala negativa.
¿El rango es una medida precisa de la variabilidad de los datos?
No, el rango es una medida relativamente imprecisa de la variabilidad de los datos ya que solo tiene en cuenta el valor máximo y mínimo de la muestra. Para obtener una medida más precisa de la variabilidad de los datos, es recomendable utilizar otras medidas de dispersión, como la varianza o la desviación estándar.
¿El rango es igual al recorrido intercuartílico?
No, el rango es una medida de dispersión que solo tiene en cuenta el valor máximo y mínimo de la muestra. Por el contrario, el recorrido intercuartílico es una medida más robusta y precisa de la variabilidad de los datos que excluye los valores atípicos de la muestra.
¿El rango es una medida suficiente para interpretar los datos en una muestra determinada?
No, el rango es importante como medida básica de dispersión, pero por sí solo no es suficiente para interpretar los datos de una muestra de manera completa. Es importante utilizar otras medidas de dispersión complementarias, como la varianza o la desviación estándar, para obtener una imagen más precisa de la distribución de los datos.
El rango es una medida de dispersión que nos indica cuánto varían los datos en una muestra o población. Se calcula restando el valor mínimo al valor máximo y nos da información sobre la variabilidad de los datos en relación con estos valores extremos. Sin embargo, es importante tener en cuenta que el rango no tiene en cuenta la cantidad de datos en la muestra y, por lo tanto, no nos proporciona información precisa sobre la distribución de los datos en la misma. Por ello, es recomendable utilizar otras medidas de dispersión complementarias para obtener una interpretación completa y precisa de los datos estadísticos.