¿Qué es el error relativo? Ejemplos.

El error relativo, como ya hemos mencionado, es una medida de la incertidumbre de la medición en comparación con el tamaño de la medición. Se utiliza para expresar la precisión de una medición en relación con su magnitud. Se expresa en términos de porcentaje o en tanto por 1. El error relativo, εr, se define como el cociente del error absoluto y el valor real, x, de la magnitud. El cálculo del error relativo es esencial para evaluar la calidad de cualquier medición.

Cómo calcular el error absoluto y porcentual

El error absoluto de cada medida será la diferencia entre cada una de las medidas y ese valor tomado como exacto (la media aritmética). El error relativo de cada medida será el error absoluto de la misma dividido por el valor tomado como exacto (la media aritmética). Para calcular el error porcentual, se obtiene el resultado del error relativo y se multiplica por 100. De esta manera, el error porcentual es el que se obtiene al multiplicar el resultado del error relativo por 100.

Ejemplos de error relativo

  • Si se ha estimado que en un monedero hay 160 monedas, pero al contarlas una a una se ha constatado que realmente hay 156, el error relativo sería:
  • εr = (160-156) / 160 x 100 = 2.5%

  • Si se ha medido una distancia con un valor exacto de 500 m y se ha obtenido un valor de 505 m, el error relativo sería:
  • εr = (505-500) / 500 x 100 = 1%

  • Si se mide la temperatura de un objeto y se obtiene un valor de 25 °C, pero la temperatura real es de 26.5 °C, el error relativo sería:
  • εr = (26.5-25) / 26.5 x 100 = 6%

¿Por qué es importante tener en cuenta el error relativo en las mediciones?

Las mediciones son un aspecto fundamental en todas las áreas de la ciencia y la tecnología, y es importante que los resultados sean lo más precisos y confiables posible. El error relativo es una herramienta que nos permite evaluar la calidad de las mediciones y, por lo tanto, garantizar que los resultados sean precisos y confiables. Para la mayoría de las aplicaciones, se requiere un error relativo tan bajo como sea posible.

¿Cómo se reducen los errores relativos en las mediciones?

Los errores relativos pueden reducirse mediante una variedad de técnicas, como:

  • Realizar mediciones precisas y cuidadosas utilizando equipos de alta calidad.
  • Redondear los valores a un número adecuado de cifras significativas, de modo que los errores relativos sean mínimos.
  • Realizar varias mediciones para obtener una media y, por lo tanto, reducir los errores aleatorios.
  • Cuando sea posible, utilizar métodos alternativos para confirmar resultados.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre error absoluto y error relativo?

El error absoluto es la diferencia entre el valor real y el valor medido, mientras que el error relativo es el error absoluto dividido por el valor real. El error relativo tiene en cuenta la magnitud de la medición, lo que lo hace más útil para evaluar la calidad de las mediciones.

¿Por qué es importante el error relativo en las mediciones?

El error relativo es importante porque nos permite evaluar la precisión y la calidad de las mediciones. Es importante tener en cuenta el error relativo para garantizar que los resultados sean confiables y precisos.

¿Qué sucede si el error relativo es muy alto?

Un error relativo alto indica una falta de precisión en la medición y puede ser un indicio de que se cometieron errores en la medición o que el instrumento utilizado no es adecuado para la medición en cuestión. Para la mayoría de las aplicaciones, se requiere un error relativo tan bajo como sea posible.

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