En estadística, Xi es un término que se utiliza para referirse a la marca de clase en una serie agrupada de distribuciones con clases o intervalos. Básicamente, en una muestra de datos, Xi representa el valor medio de un intervalo de clase. Este valor se calcula reemplazando cada valor en el intervalo con la media del intervalo si se conoce el rango y la media de la distribución completa. Los marcos de clase varían entre la primera y la última clase.
Cálculo de la marca de clase
Para calcular la marca de clase, primero debes tener en cuenta que necesitas conocer el rango y la media de la distribución. A continuación, debes seguir los siguientes pasos:
- Identifica el número de intervalos en la distribución.
- Divide el rango total de la distribución entre el número de intervalos.
- Agrega el cociente al límite inferior del primer intervalo para encontrar la marca de clase del primer intervalo.
- Repite estos pasos para cada intervalo en la distribución.
Supongamos que tenemos la siguiente distribución con 5 intervalos:
| Intervalo | Frecuencia | Marca de clase |
|---|---|---|
| 0-10 | 10 | 5 |
| 10-20 | 15 | 15 |
| 20-30 | 20 | 25 |
| 30-40 | 18 | 35 |
| 40-50 | 12 | 45 |
Podemos ver que para el primer intervalo, el límite inferior es 0 y el superior es 10. El rango de la distribución es 50 (45 – 0), y hay 5 intervalos en total. Por lo tanto, el ancho del intervalo es de 10 (50/5). Para encontrar la marca de clase del primer intervalo, agregamos el ancho del intervalo al límite inferior: 0 + 10/2 = 5.
Frecuencia absoluta acumulada (Fi)
Fi es la abreviatura de frecuencia absoluta acumulada. Es el resultado de ir sumando las frecuencias absolutas de las observaciones o valores de una población o muestra. En la tabla anterior, podemos ver que la frecuencia absoluta acumulada para el primer intervalo es 10, para el segundo es 25 (la sumatoria de los valores de frecuencia del primer y segundo intervalo), y así sucesivamente hasta llegar a 75 para el último intervalo.
Frecuencia relativa (fi)
La frecuencia relativa es el resultado de dividir la frecuencia absoluta entre el número total de observaciones en la población o muestra. Se representa con la letra «fi». Para calcular fi, simplemente divides la frecuencia absoluta correspondiente por el total de observaciones en la población o muestra. Por ejemplo, si tenemos una población de 50 personas y 15 de ellas tienen un nivel de educación universitario, la frecuencia relativa sería 15/50 = 0.3 o 30%.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la marca de clase en estadística?
La marca de clase en estadística es un término que se utiliza para referirse al valor medio de un intervalo de clase en una serie agrupada de distribuciones con clases o intervalos.
¿Cómo se calcula la marca de clase en estadística?
Para calcular la marca de clase en estadística, primero debes conocer el rango y la media de la distribución. A continuación, divide el rango total de la distribución entre el número de intervalos y agrega el cociente al límite inferior del primer intervalo para encontrar la marca de clase del primer intervalo. Repite este proceso para cada intervalo en la distribución.
¿Qué es la frecuencia absoluta acumulada en estadística?
La frecuencia absoluta acumulada en estadística es el resultado de ir sumando las frecuencias absolutas de las observaciones o valores de una población o muestra.
¿Qué es la frecuencia relativa en estadística?
La frecuencia relativa en estadística es el resultado de dividir la frecuencia absoluta por el número total de observaciones en una población o muestra.